Bayesian Prior

定义 Definition

Bayesian prior（贝叶斯先验）：在贝叶斯统计中，用来表示在看到当前数据之前，对某个参数或假设的先验信念/不确定性的概率分布；与数据对应的似然（likelihood）结合后，得到后验分布（posterior）。在不同语境下也可简称为 prior（先验）。

发音 Pronunciation (IPA)

/ˈbeɪziən ˈpraɪər/

例句 Examples

A Bayesian prior can reflect what we already know before collecting data.
贝叶斯先验可以反映我们在收集数据之前已经知道的东西。

Using a weakly informative Bayesian prior helps stabilize estimates when the sample size is small.
在样本量较小时，使用弱信息的贝叶斯先验有助于稳定参数估计。

词源 Etymology

Bayesian 来自英国数学家与牧师 Thomas Bayes（托马斯·贝叶斯） 的姓氏，指与“贝叶斯方法/贝叶斯定理”相关的思想体系；prior 源自拉丁语 prior（“更早的、在前的”），在统计学中引申为“在观察数据之前的（分布/信息）”。合起来 Bayesian prior 就是“贝叶斯框架下的数据之前的信息（先验分布）”。

文学与著作 Literary Works

Bayesian Data Analysis（Gelman, Carlin, Stern, Dunson, Vehtari, Rubin）
The Theory That Would Not Die: How Bayes’ Rule Cracked the Enigma Code, Hunted Down Russian Submarines, and Emerged Triumphant from Two Centuries of Controversy（Sharon Bertsch McGrayne）
Pattern Recognition and Machine Learning（Christopher M. Bishop）
The Elements of Statistical Learning（Hastie, Tibshirani, Friedman；书中在贝叶斯相关章节讨论先验思想）
Probability Theory: The Logic of Science（E. T. Jaynes）