Log-linear

释义 Definition

log-linear（对数线性）：指一种在对数尺度上呈线性关系的形式。常见用法包括：

对数线性模型（log-linear model）：把某个量的对数（如 \(\log y\)）表示为自变量的线性组合，用于统计学、计量经济学与机器学习（尤其是分类数据/计数数据建模）。
对数线性关系/坐标：在半对数坐标上表现为直线的关系（例如指数增长在取对数后变成线性）。

发音 Pronunciation (IPA)

/ˌlɔːɡ ˈlɪniər/

例句 Examples

A log-linear plot makes exponential growth look like a straight line.
对数线性坐标图会让指数增长看起来像一条直线。

We fitted a log-linear model to the count data to estimate how income and education jointly affect the expected number of visits.
我们对计数数据拟合了一个对数线性模型，用来估计收入与教育如何共同影响预期访问次数。

词源 Etymology

log-linear 由 log（logarithm，“对数”）与 linear（“线性的”）组合而成，字面意思是“在对数尺度上线性”。它在统计学语境中常指把响应变量或期望值的对数与解释变量建立线性关系的建模方式，因此在处理指数型变化、乘法效应或计数数据时非常常见。

文学与著作中的用例 Literary & Notable Works

**Agresti, Categorical Data Analysis**：讨论对数线性模型在列联表与分类数据分析中的应用。
**Bishop, Fienberg & Holland, Discrete Multivariate Analysis**：系统介绍对数线性模型与离散多变量数据方法。
**Dobson & Barnett, An Introduction to Generalized Linear Models**：在广义线性模型框架下涉及对数链接与对数线性形式。