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Moment Condition

Definition / 定义

moment condition矩条件(统计学/计量经济学常用术语),指对随机变量或模型误差项的某些矩(如均值、方差、协方差等)的约束关系,通常写作 \(E[g(X,\theta)]=0\)。常用于参数识别与估计方法(如GMM,广义矩估计)。

Pronunciation / 发音

/ˈmoʊmənt kənˈdɪʃən/

Examples / 例句

The model is identified by a moment condition.
该模型通过一个矩条件被识别。

To estimate the parameters, we choose \(\theta\) to satisfy the sample analog of the moment condition \(E[g(X,\theta)]=0\).
为了估计参数,我们选择使矩条件 \(E[g(X,\theta)]=0\) 的样本对应式尽可能成立的 \(\theta\)。

Etymology / 词源

moment 原义与“推动、重要时刻/关键点”相关,来自拉丁语 momentum(推动力、重要性),在数学与统计中引申为“矩”(用来刻画分布特征的量,如一阶矩=均值)。condition 来自拉丁语 conditio(约定、条件)。合起来 moment condition 就是“用矩形式表达的条件/约束”。

Related Words / 相关词

Literary Works / 文学与著作例证

  • Greene, Econometric Analysis(讨论识别、矩条件与GMM等估计框架)
  • Hayashi, Econometrics(系统介绍矩条件与广义矩估计思想)
  • Cameron & Trivedi, Microeconometrics: Methods and Applications(在微观计量应用中频繁使用“moment condition”表述)
  • Hansen (1982), “Large Sample Properties of Generalized Method of Moments Estimators,” Econometrica(GMM经典论文,核心概念即矩条件)
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