Reliability Polynomial

定义 Definition

可靠性多项式（reliability polynomial）：在可靠性工程与网络可靠性中，用一个关于元件可靠度（通常记作 p）的多项式来表示系统或网络“整体正常工作”的概率。它把系统结构（串联、并联、网络连通等）如何影响可靠性，用代数形式表达出来。（在更一般的模型里也可出现多个变量，如不同元件有不同 p。）

发音 Pronunciation (IPA)

/rɪˌlaɪəˈbɪləti ˌpɑːlɪˈnoʊmiəl/

例句 Examples

The reliability polynomial shows how likely the system is to work.
可靠性多项式展示了系统正常工作的可能性。

For a network, engineers can compute the reliability polynomial to estimate the probability that two nodes remain connected when each link fails independently with probability \(1-p\).
对一个网络而言，工程师可以计算可靠性多项式，用来估计在每条边以概率 \(1-p\) 独立失效时，两节点仍保持连通的概率。

词源 Etymology

reliability 来自 rely（依赖、信赖）+ -ability（……的能力），表示“可被信赖的程度/可靠性”。
polynomial 来自 *poly-*（多）+ nomial（与“项/名称”相关），字面含义是“多项式”，即由多项相加构成的代数表达式。
合在一起，“reliability polynomial”就是“用多项式形式表达可靠性”的概念。

文献与作品 Literary / Notable Works

Network Reliability and Algebraic Structures（关于网络可靠性与代数方法的专著，常讨论可靠性多项式与相关计算）
Reliability Engineering（可靠性工程教材/专著中常用多项式或结构函数形式讨论系统可靠性）
Colbourn, The Combinatorics of Network Reliability（网络可靠性组合方法经典著作，涉及可靠性多项式与计算复杂性）
Grimmett, Percolation（渗流理论经典书籍，与“连通概率随参数变化”的多项式/生成函数思想在方法上相关，常与网络可靠性研究互相借鉴）