Zero Curvature 发音

释义 Definition

zero curvature：零曲率；在几何/微分几何中通常指某个空间或曲面在相关意义下“不弯/“是平的”。常见理解包括：

• 高斯曲率为 0（如圆柱面高斯曲率为 0，局部像平面）
• 曲率张量为 0（更强的“平直/欧几里得平坦”，如欧几里得空间）
  （不同学科语境下“曲率”为哪一种曲率需看上下文。）

发音 Pronunciation (IPA)

/ˈzɪəroʊ ˈkɝːrvətʃər/

例句 Examples

The surface has zero curvature, so it looks flat.
这个表面的曲率为零，所以看起来是平的。

In differential geometry, a manifold with zero curvature is locally isometric to Euclidean space under the appropriate notion of curvature.
在微分几何中，如果在相应的曲率概念下一个流形的曲率为零，那么它在局部与欧几里得空间等距。

词源 Etymology

zero 源自阿拉伯语 ṣifr（“空、无”），经由拉丁语与法语进入英语；curvature 来自拉丁语 curvatura，与 curvus（“弯曲的”）同源。合起来字面意思就是“弯曲程度为零”。

相关词 Related Words

• Euclidean
• Flat
• Planar
• Geodesic
• Manifold
• Gaussian
• Riemannian
• Torsion

文学与著作中的用例 Literary Works

• Differential Geometry of Curves and Surfaces（Manfredo P. do Carmo）：讨论曲率概念与“平坦/零曲率”的典型情形。
• A Comprehensive Introduction to Differential Geometry（Michael Spivak）：在曲率张量与平坦性（零曲率）相关章节中常出现该术语。
• Solitons and the Inverse Scattering Transform（Mark J. Ablowitz & Harvey Segur）：在可积系统中常见“zero curvature condition（零曲率条件）”表述。