Lanczos

定义 Definition

Lanczos 通常指兰佐斯（Cornelius Lanczos），一位匈牙利裔数学家与物理学家；在现代英语语境中更常见的是指以他命名的兰佐斯算法（Lanczos algorithm），一种用于大型稀疏矩阵的特征值/特征向量近似计算的迭代方法（属于 Krylov 子空间方法）。在图像处理里也常指 Lanczos 重采样滤波器（Lanczos resampling）。

发音 Pronunciation (IPA)

/ˈlæntʃoʊz/

例句 Examples

We used the Lanczos algorithm to estimate the largest eigenvalue.
我们使用兰佐斯算法来估计最大的特征值。

In large-scale scientific computing, Lanczos iterations can turn a huge sparse matrix problem into a much smaller tridiagonal one, making eigenvalue computations far more practical.
在大规模科学计算中，兰佐斯迭代可以把巨大的稀疏矩阵问题转化为更小的三对角矩阵问题，从而让特征值计算更可行。

词源 Etymology

Lanczos 来自人名 Cornelius Lanczos（1893–1974）。许多数学与计算方法会以提出者命名，因此“Lanczos”在学术写作中常作为定语出现，如 Lanczos method/algorithm、Lanczos iteration、Lanczos resampling。

相关词 Related Words

• Arnoldi
• Krylov
• Eigenvalue
• Eigenvector
• Tridiagonal
• Sparse
• Iteration
• Resampling

文学与著作中的用例 Literary Works

• Golub & Van Loan, Matrix Computations（讨论 Lanczos 方法与相关的特征值算法）
• Trefethen & Bau, Numerical Linear Algebra（介绍 Lanczos 迭代与 Krylov 子空间思想）
• Press et al., Numerical Recipes（在数值方法章节中提及 Lanczos 相关技术/滤波思想）
• Cornelius Lanczos, “An Iteration Method for the Solution of the Eigenvalue Problem…”（1950，提出经典 Lanczos 迭代的代表性论文）
• Cornelius Lanczos, The Variational Principles of Mechanics（作者署名作品，常见于引用与学术书目中）