Tridiagonal

释义 Definition

tridiagonal（主对角三对角的；三对角的）：指一种矩阵（或线性方程组的系数矩阵）中，只有主对角线及其上下相邻的两条对角线可能有非零元素，其余位置通常为零。

发音 Pronunciation (IPA)

/ˌtraɪdaɪˈæɡənəl/

例句 Examples

A tridiagonal matrix is easy to solve with specialized methods.
三对角矩阵可以用专门的方法高效求解。

Because the discretization couples only neighboring points, the resulting system is tridiagonal and can be solved in linear time.
由于离散化只让相邻点相互耦合，得到的方程组是三对角的，并且可以在线性时间内求解。

词源 Etymology

tri- 表示“三”，diagonal 表示“对角线”。合起来字面意思是“与三条对角线有关”，即主对角线及其上下两条相邻对角线（在数值计算与线性代数中非常常见）。

文学与著作中的用例 Literary & Notable Works

Matrix Computations（Gene H. Golub, Charles F. Van Loan）：讨论三对角化（tridiagonalization）与特征值算法时频繁出现该词。
Numerical Recipes（Press 等）：在数值线性代数与差分方程求解章节中常提到 tridiagonal 系统及其快速求解。
Finite Difference Methods for Ordinary and Partial Differential Equations（Randall J. LeVeque）：在用差分法离散 PDE 导出三对角线性系统时出现。